Sopranistka Marta Reichelová je absolventkou Janáčkovy Konzervatoře v Ostravě (Mgr. Mária Adamíková) a Janáčkovy akademie múzických umění v Brně (prof. Jarmila Hladíková) - obor zpěv. Na Jamu navázala na postgraduální studium v oboru Interpretace a umění interpretace, které v roce 2018 úspěšně zakončila. Dále se vzdělávala na interpretačních kurzech a letních akademiích v Rakousku a v Německu u Univ.-Prof Reginy Köbler, Reginy Schörg, Snezeny Nena Brzaković nebo prof. Evy Blahové. Nadále se vzdělává a konzultuje s Mgr. art. Dagmar Livorovou a s jazykovými kouči.
Je laureátkou Mezinárodní pěvecké soutěže Antonína Dvořáka v Karlových Varech, kde získala 2. cenu v kategorii OPERA, cenu Slovenského Národného divadla, cenu Carangelo Belcanto Academy, cenu Beno Blachuta a cenu Karlovarského symfonického orchestru. Dále jí byla udělena 3. cena na interpretační soutěži Prof. Dichlera ve Vídni, 2. Cena a dvě zvláštní ceny poroty na pěvecké soutěži J:Opera Voice Competition v Jennersdorfu a je semifinalistkou 34. Mezinárodní pěvecké soutěže Hans Gabor Belvedere v Amsterdamu.
Od roku 2006 vystupuje na českých divadelních scénách. První zkušenosti získala v operetě Národního divadla moravsko-slezského v Ostravě, v Divadle J. K. Tyla v Plzni nebo ve Slezském divadle Opava. V roce 2013 začala spolupracovat s Národním divadlem Brno a o rok později se stala členkou sólového ansámblu Janáčkovy opery. Od roku 2018 spolupracuje s NDB jako host. K rolím, které zde ztvárnila, patří Liška Bystrouška (Příhody lišky Bystroušky), Zerlina (Don Giovanni), Despina (Così fan tutte), Barče (Hubička), První žínka (Rusalka), Penelopka (Čarokraj) Maid (Powder her face), za kterou byla v roce 2016 zařazena do širší nominace na cenu Thálie, a jiné.
Jako host vystoupila v Národním divadle v Praze v roli Brigitty (Jolanta) a Kuchařinky (Slavík) a v opeře Národního divadla moravsko-slezského v Ostravě jako Ophélie (Hamlet) nebo páže Oscar (Un ballo in maschera).
Věnuje se interpretaci soudobého repertoáru a podílí se, mimo jiné, na českých i světových premiérách skladeb našich i zahraničních autorů (Ščedrin: Lolita, Abrahamsen: Let me tell you, Nejtek: Die Schattenjahre, aj.).
Intenzívně se věnuje také koncertnímu vystupování a spolupracuje s předními českými orchestry (Česká filharmonie, FOK, SOČR, Filharmonie Brno, aj.)
Marta Reichelová se představila v koncertních sálech a operních domech v Anglii, Německu, Rakousku, Číně či v Ománu.
Pedagogické činnosti se věnuje od roku 2005. Na Konzervatoři Brno působí jako pedagog od března 2020.