Patrik Červák vystudoval společně s gymnáziem (2011) i českobudějovickou konzervatoř, obory klavír (2014) a klarinet (2015). Na Filozofické fakultě Masarykovy univerzity absolvoval magisterský obor hudební věda (2019) a na Janáčkově akademii múzických umění ve třídě doc. MgA. Jakuba Kleckera pak magisterský obor dirigování orchestru (2022). V současnosti je posluchačem doktorského studijního programu hudební vědy na FF MUNI.
Coby klavírista souboru Francisextet (dechový kvintet a klavír) vystoupil v České republice (Smetanova Litomyšl, MHF Český Krumlov, MHF Úštěk, Třeboňská nokturna), ale i v Rakousku, Německu či Francii. Jako klavírista také spolupracoval s divadlem Husa na Provázku a od roku 2016 působí jako externí pianista Filharmonie Brno.
Od roku 2015 do jara 2018 se také věnoval psaní kritik; nejdříve pro brněnský internetový portál Brno – město hudby, poté pro internetový měsíčník MUSICOLOGICA a své poslední články publikoval na internetovém portálu Opera plus. V roli dirigenta se pravidelně objevuje na výchovných i abonentních koncertech v Jihočeské filharmonii, dále ale také vystoupil například s Moravskou filharmonií Olomouc, Smyčcovým orchestrem Český Krumlov, Janáčkovým akademickým orchestrem či s brněnským Ensemble Opera Diversa. Působil také jako asistent dirigenta v Národním divadle Brno při nastudování opery Ferda Mravenec Evžena Zámečníka či při hudebním nastudování soudobých oper Falstaff, Neznámá a S.A.M.P.O. v rámci mezinárodního hudebního festivalu Janáček Brno v Divadle na Orlí. Zde mimo jiné dále nastudoval a řídil Rossiniho operu Zkouška lásky či Poulencovy Dialogy karmelitek, které uvedl v brněnské premiéře. V Jihočeském divadle nastudoval jako hlavní dirigent Mozartovy Così fan tutte v českém překladu Jaromíra Nohavici a jako druhý dirigent se podílel na nastudování Boitova Mefistofela. Zúčastnil se též dirigentských kurzů a masterclass pod vedením Tomáše Netopila, Marka Stringera, Denise Russela Daviese či Tomáše Hanuse.
Interpretačně i teoreticky se věnuje především francouzské hudbě první poloviny 20. století a problematice neoklasicismu, zejména pak dílu Francise Poulenca a ostatních členů Pařížské šestky. Jako vědec i interpret se dále specializuje na díla Clauda Debussyho, Erika Satieho, Igora Stravinského, Bohuslava Martinů, Aarona Coplanda či Dmitrije Šostakoviče.